慕容运，生卒年不详，鲜卑人，大棘人（今辽宁昌黎）慕容涉归子，前燕武宣帝慕容廆（东晋辽东公）之弟，西燕河东王慕容永之祖父。少年因慕容廆被其叔慕容耐迫害，跟随慕容廆逃亡，后慕容耐被杀，慕容廆带其回国，封前燕西平王。
生三子：慕容疆
慕容虔
慕容制