提斜公式

王朝百科·作者佚名  2011-05-24  
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要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)

证明过程:

设acosA+bsinA=xsin(A+M)

∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)

由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

∴x=√(a^2+b^2)

∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=a/b

这就是提斜公式(也就是辅助角公式)

 
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