量子统计力学
量子力学为基础的统计力学，称为量子统计力学。经典统计力学以经典力学为基础，因而经典统计力学也具有局限性。例如：随着温度趋于绝对零度，固体的热也趋于零的实验现象，就无法用经典统计力学来解释。
在宏观世界中，看起来相同的物体总是可以区别的，在微观世界中，同一类粒子却无法区分。例如：所有的电子的一切性质都完全一样。在宏观物理现象中，将两个宏观物体交换，就得到一个和原来状态不同的状态，进行统计时必须将交换前和交换后的状态当作两个不同的状态处理；但是在一个物理系统中，交换两个电子后，得到的还是原来的状态，因此进行统计时，必须将交换前和交换后的状态当作同一个状态来处理。
根据微观世界的这些规律改造经典统计力学，就得到量子统计力学。应用量子统计力学就能使一系列经典统计力学无法解释的现象，如黑体辐射、低温下的固体比热窖、固体中的电子为什么对比热的贡献如此小等等，都得到了合理的解释。