有噪信道编码定理
基本信息在信源编码方面，1951年香农证明，当信源输出有冗余的消息时可通过编码改变信源的输出，使信息传输速率接近信道容量。1948年香农就提出能使信源与信道匹配的香农编码。1949年美国麻省理工学院的R.M.费诺提出费诺编码。1951年美国电信工程师D.A.霍夫曼提出更有效的霍夫曼编码。此后又出现了传真编码、图像编码和话音编码，对数据压缩进行了深入的研究，解决了数字通信中提出的许多实际问题。
在纠错编码方面,1948年香农就提出一位纠错码(码字长=7,信息码元数=4)。1949年出现三位纠错的格雷码(码字长=23，信息码元数=12)。1950年美国数学家R.W.汉明发表论文《检错码和纠错码》，提出著名的汉明码，对纠错编码产生了重要的影响。1955年出现卷积码。卷积码至今仍有很广泛的应用。1957年引入循环码。循环码构造简单,便于应用代数理论进行设计,也容易实现。1959年出现能纠正突发错误的哈格伯尔格码和费尔码。1959年美国的R.C.博斯和D.K.雷·乔达利与法国的A.奥昆冈几乎同时独立地发表一种著名的循环码，后来称为BCH码(即Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码)。1965年提出序贯译码序贯译码已用于空间通信1967年A.J.维特比提出最大似然卷积译码,称为维特比译码1978年出现矢量编码法。矢量编码法是一种高效率的编码技术。1980年用数论方法实现里德－所罗门码（Reed-Solomon码）,简称RS码。它实际上是多进制的BCH码。这种纠错编码技术能使编码器集成电路的元件数减少一个数量级。它已在卫星通信中得到了广泛的应用。RS码和卷积码结合而构造的级连码，可用于深空通信。详细介绍在密码学方面，1949年香农发表《保密系统的通信理论》，通常它被认为是密码学的先驱性著作。1976年狄菲和赫尔曼首次提出公开密钥体制，为密码学的研究开辟了新的方向。超大规模集成电路和高速计算机的应用,促进了保密编码理论的发展,同时也给保密通信的安全性带来很大的威胁。70年代以来把计算机复杂性理论引入密码学,出现了所谓P类、NP类和NP完全类问题。算法的复杂性函数呈指数型增长，因此密钥空间扩大，使密码的分析和搜索面临严重的挑战。密码学开始向纵深方向发展。
信源编码广义的信源编码包括模数转换（即把模拟量变换成二进制的数字量）和数据压缩（即对这些数字量进行编码来降低数码率）两个方面。信源编码的主要任务是压缩数据。它有四种基本方法：、匹配编码这种方法是根据编码对象的出现概率（概率分布），分别给予不同长短的代码，出现概率越大，所给代码长度越短。这里所谓匹配就是指代码长度与概率分布相匹配。莫尔斯码是一种匹配编码。匹配编码还常采用去相关性的方法进一步压缩数据。变换编码。这种方法是先对信号进行变换，从一种信号空间变换成另一种信号空间，然后针对变换后的信号进行编码。变换编码在话音和图像编码中有广泛的应用。目前常用的变换编码有预测编码和函数编码两类。预测编码是根据信号的一些已知情况来预测信号即将发生的变化。它不传送信号的采样值，而传送信号的采样值与预测值之差。预测编码用在数字电话和数字电视中。函数变换最常用的是快速傅里叶变换(FFT)、余弦变换、沃尔什变换、哈尔变换和阿达马变换等。通过变换可得到信号的频谱特性，因而可根据频谱特点来压缩数码。矢量编码。这种方法是将可能传输的消息分类按地址存储在接收端的电子计算机数据库中，发送端只发送数据库的地址，即可查出消息的内容，从而大大压缩发送的数据。识别编码。这种方法主要用于有标准形状的文字、符号和数据的编码。但话音也可以进行识别编码。识别编码的作用不仅限于压缩数据，它在模式识别中也有广泛的应用。常用的识别方法有关联识别和逻辑识别等方法。识别编码可大大压缩数据。例如，用话音识别的方法传输话音，平均数码率小于100比特/秒。而用Δ调制话音的方法传输话音,数码率达38400比特/秒。两者相差约400倍。但识别编码在恢复时是根据一个代码恢复一个标准声音，只能用于不必知道发话人是谁的特殊电话和问答装置。识别编码用于文字传输时，恢复出来的都是印刷体符号，只能用于普通电报。