线性代数应该这样学
基本信息作者: Sheldonc Axler
译者: 杜现昆 / 马晶
ISBN: 9787115206145
页数: 264
定价: 39.00
出版社: 人民邮电出版社
丛书: 图灵数学 统计学丛书
装帧: 平装
出版年: 2009
图书简介描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了最后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等著名学府。
图书目录第1章向量空间
1.1复数
1.2向量空间的定义
1.3向量空间的性质
1.4子空间
1.5和与直和
习题
第2章有限维向量空间
2.1张成与线性无关
2.2基
2.3维数
习题
第3章线性映射
3.1定义与例子
3.2零空间与值域
3.3线性映射的矩阵
3.4可逆性
习题
第4章多项式
4.1次数
4.2复系数
4.3实系数
习题
第5章本征值与本征向量
5.1不变子空间
5.2多项式对算子的作用
5.3上三角矩阵
5.4对角矩阵
5.5实向量空间的不变子空间
习题
第6章内积空间
6.1内积
6.2范数
6.3规范正交基
6.4正交投影与极小化问题
6.5线性泛函与伴随
习题
第7章内积空间上的算子
7.1自伴算子与正规算子
7.2谱定理
7.3实内积空间上的正规算子
7.4正算子
7.5等距同构
7.6极分解与奇异值解
习题
第8章复向量空间上的算子
8.1广义本征向量
8.2特征多项式
8.3算子的分解
8.4平方根
8.5极小多项式
8.6约当形
习题
第9章实向量空间上的算子
9.1方阵的本征值
9.2分块上三角矩阵
9.3特征上三角矩阵
习题
第10章迹与行列式
10.1基变换
10.2迹
10.3算子的行列
10.4矩阵的行列式
10.5体积
符号索引
索引