维数灾难

释义维数灾难(Curse of Dmensionality):通常是指在涉及到向量的计算的问题中，随着维数的增加，计算量呈指数倍增长的一种现象。维数灾难在很多学科中都可以碰到，比如动态规划，模式识别等。

举例1.动态规划中的维数灾难

动态规划问题的维数即指的是各阶段上状态变量的维数。当状态变量的维数增加时，动态规划问题的计算量会呈指数倍增长，限制了人们用动态规划研究问题和解决问题的能力。故人们把这种情形称为“维数灾难”。

解决动态规划中的维数灾难的思想：降维。即通过一些特殊技巧或算法把一个高维的动态规划问题逐步分解为一些低维的动态规划问题，以此来减轻维数灾难。

2.模式识别中的维数灾难

根据模式识别理论，低维空间线性不可分的模式通过非线性映射到高维特征空间则可能实现线性可分，但是如果直接采用这种技术在高维空间进行分类或回归，则存在确定非线性映射函数的形式和参数、特征空间维数等问题，而最大的障碍则是在高维特征空间运算时存在的“维数灾难”。也即是维数越高，计算量越大。

解决方法：采用核函数技术可以有效地解决“维数灾难”。