发现式教学
历史探源发现式教学法就其思想渊源而言，可以追溯到很久．早在19世纪中叶，德国著名教育家第斯多惠就曾提出：“科学知识是不应该传授给学生的，而应当引导学生去发现它们，独立地掌握它们”，“一个差的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理”．其后，英国的著名教育家斯宾塞也指出：“在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程，应该引导学生进行探讨，自己去推论，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些”．这些观点，无疑为发现式教学法奠定了思想基础．
作为一种严格意义上的教学方法，发现式教学法是由美国著名心理学家杰罗姆·S·布鲁纳于20世纪50年代首先倡导的．他认为：“提出一个学科的基本结构时，可以保留一些令人兴奋的部分，引导学生自己去发现它┅┅”；“学生通过发现来掌握学科基本结构，易理解、记忆,便于知识的迁移，能力的发展┅┅”；“发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法”．由于他的倡导，使得发现式教学法引起了从事教育工作的人们的高度关注和重视．
理论依据发现式教学法主要的理论依据是认知建构主义学派的建构原理与顿悟学说．
发现法作为一种教学方式，无论是教学过程，还是教学目标，更多关注的是学生的学，这种意义下的“发现学习”，以学生的自主探索、合作学习为主要特征，学习过程中，学生在原有的认知基础上，其元认知、动机、行为都能得到积极有效的参与．
以弗拉维尔为代表的认知建构主义学派认为，主动建构学习实际上就是元认知监控的学习，是学生根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整学习策略和努力程度的过程．所以，发现法作为一种学习方式，其本质正是学生在原有认知基础上的主动建构．
认知建构主义学派还认为，学习是一个认知过程，这个过程不是盲目地尝试与试误，而是突然的“顿悟”．人们从实践中认识到：试误与顿悟是学习中互补的两个过程，常常是穿插进行的．一般说来，在数学学习中掌握数学技巧、试解习题等常以试悟的形式出现，而对数学概念的理解及创造性地探索问题则多表现为顿悟．因此，发现式教学法否定通过大量练习与强化形式形成反应习惯，提倡主动地在人脑内部构造认知结构．
发现法教学的现代诠释步入21世纪，我们面对的是一个飞速发展的信息化时代，要适应这种急剧发展变化的形势，人们必须具备自我学习的能力,必须终身学习．因此，基础教育的一个重要任务，就是帮助学生学会学习，培养学生的探究发现和开拓创新的能力．
高中《数学课程标准》指出：“教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与．既要有教师的讲授和指导，也有学生的自主探索与合作交流．教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程．”这就要求我们广大数学教师必须转变教学观念，更新教学手段，精心设计好每一节课的教学方案，给学生创造一种能主动探究问题、主动获取知识的宽松、和谐的学习氛围和学习环境．发现式教学法的思想正好体现了这种需求．
在传统的“接受式教学法”的基础上，融入“发现式教学法”，接受的过程中多启发，发现的过程中多参与，两种教学形式互补共存，达到和谐统一，将成为新一轮课程改革中的热门课题．