转移矩阵

王朝百科·作者佚名  2012-03-01  
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转移概率矩阵(又叫跃迁矩阵,英文名:transition matrix)是俄国数学家马尔科夫提出的,他在20世纪初发现:一个系统的某些因素在转移中,第n次结果只受第n-1的结果影响,即只与当前所处状态有关,而与过去状态无关。 在马尔科夫分析中,引入状态转移这个概念。所谓状态是指客观事物可能出现或存在的状态;状态转移是指客观事物由一种状态图1.天气转移概率矩阵

转移到另一种状态的概率。

对应于天气预报的问题,若天气状态转移概率表如下:

今天

明天 晴 阴 雨

晴 3/4 1/2 1/4

阴 1/8 1/4 1/2

雨 1/8 1/4 1/4

写作矩阵形式为图1所示。

其中转移矩阵 A的每一个元素都表示从今天的一种状态到明天的一种状态的概率,例如,第2行第3列(最后一列)的值为1/2,,这给出了今天下雨而明天转阴的概率。

称A为转移矩阵。

 
 
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