倍长中线法
定义延长中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形。中线倍长法多用于构造全等三角形和证明边之间的关系（一般都是原题已经有中线时用，不太会有自己画中线的时候）。
例题例1：如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分BC，AD⊥AC，求∠BAC的度数。
解：∠BAC=120，理由如下：例1-图
延长AD,使AD=DE，连接BE。
∵AD⊥AC
∴∠EAC=90°
∵∠ADC和∠BDE是对顶角
∴∠ADC=∠BDE
又∵AD平分BC
∴DB=DC
在△ADC和△BDE中：
【DA=DE】
【∠ADC=∠BDE】
【DB=DC】
∴△ADC≌△BDE（SAS)
∴AC=BE
∴∠E=∠EAC=90°，BE=AC
∵AB=2AC
∴AB=2BE
即1/2AB=BE
∴∠BAE=30（在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC
=30°+90°
=120°
例2：如图，在△ABC中，AB=5a，AC=3a（a>0），求中线AD的取值范围。
解：延长AD至AE,交BC于D，使DE=AD。连接EC。
例2-图
∵∠EDC和∠BDA是对顶角
∴∠EDC=∠BDA
又∵D是BC的中点
∴BD=DC
在△ABD和△CDE中：
【DE=AD】
【∠EDC=∠BDA】
【BD=DC】
∴△ABD≌△CDE(SAS)
∴AB=EC=5a
∵△ACE
∴AC+EC>AE>AC-EC
又∵AC=3a，EC=5a
∴AE的取值范围为：5a+3a>AE>5a-3a
即8a>AE>2a
由题意：AE=2AD
∴8a>2AD>2a
即4a>AD>a