Taylor级数展开算法
Taylor级数展开算法是一种需要MS初始估计位置的递归算法，在每一次递归中通过求解TDOA测量误差的局部最小二乘(LS)解来改进对MS的估计位置。在一般蜂窝网络信道环境中，泰勒级数展开法都能得到比较准确的计算结果，具有精度高，稳健性强等特点；但该算法需要一个与实际位置接近的初始估计位置，以保证算法收敛，对不收敛的情况不能事先判断。在实际应用中，泰勒级数展开法通常具有较好的定位性能，但该方法需要递归求解，在基站近似于直线排列等非标准基站布局下会出现较多的不收敛情况，算法计算量也较大。
Taylor级数展开法是一种需要初始估计位置的递归算法，在每一次递归中通过求解TDOA测量误差的局部线性最小二乘(LS)解来改进估计位置，具体过程可参考文献。该算法的特点是计算量大，能够适用于各种信道环境，在初始估计位置与实际位置接近的情况下能得到准确的计算结果。但是，在初始位置选择不好的情况下，算法将很难保证收敛。而在实际应用中，初始位置是很难确定的，因此，这也限制了Taylor级数展开法的定位精度的提高。
由于Taylor级数展开法初始值的选取对定位结果影响很大。如果初始值选取不合适，可能导致算法的不收敛。因此，可以先通过某种算法，对测量数据进行初始定位，将定位的结果作为Taylor级数展开法的初始值，然后，再利用Taylor级数展开法进行定位运算。为了减小算法的运算复杂性和尽量避免牺牲太大的运算速度，作为初始定位的算法应该具备运算速度快，定位结果较精确的特点，而Chan氏算法恰好具有以上的优点。虽然，Chan氏算法在信道环境比较差的情况下，定位精度下降，但它的定位结果仍然反映了MS位置与测量值之间的关联特征，有利于Taylor算法的收敛。因此,本项目提出了基于Taylor级数法和Chan氏算法的协同定位方法。该方法的实现流程如图1所示。首先采用Chan氏算法对TDOA测量值进行定位计算，计算结果作为Taylor级数展开算法的初始值，采用Taylor级数展开算法再次对MS进行定位估计。为了避免少数情况下Taylor算法定位结果的发散问题，该方法提出了根据Chan和Taylor级数展开算法的定位结果进行加权系数的计算，最后根据加权系数，对两种定位方法的位置估计值进行处理。得出MS最终的位置估计值。