广义摆线

定义：平面上，一个动圆（发生圆）沿着一条固定的直线（基线)作纯滚动时，与动圆固连的一点的轨迹称为

摆线（该点在发生圆上），或长幅摆线（该点在发生圆外），或短幅摆线（该点在发生圆内）。

如图所示：曲线C1、C2、和C3分别是摆线，长副摆线，短幅摆线。广义摆线是这三种曲线的总称。

方程：当发生圆处于初始位置C时，其圆心O1、固连点Pi和切点M共

线。设发生圆半径为r，其圆心O1、至点Pi的距离为a（a>0）。

由图可知，广义摆线的方程式：

式中a=r、a>r、a<r分别对应于摆线、长幅摆线、短幅摆线。

Kφ的含义请查阅关于平面坐标变换书籍。