数据表达
简介数据的表示法主要有三种方式:列表法、作图法和方程式法。现分述其应用及表达时应注意的事项。列表法做完实验后,所获得的大量数据,应该尽可能整齐地、有规律地列表表达出来,使得全部数据能一目了然,便于处理、运算,容易检查而减少差错。列表时应注意以下几点:
(1)每一个表都应有简明而又完备的名称;
(2)在表的每一行或每一列的第一栏,要详细地写出名称、单位;
(3)在表中的数据应化为最简单的形式表示,公共的乘方因子应在第一栏的名称下注明;
数据表达
(4)在每一行中数字排列要整齐,位数和小数点要对齐; (5)原始数据可与处理的结果并列在一张表上,而把处理方法和运算公式在表下注明。作图法利用图形表达实验结果有许多好处:首先它能直接显示出数据的特点,像极大、极小、转折点等;其次能够利用图形作切线、求面积,可对数据作进一步处理。作图法用处极为广泛,其中重要的有:
(1)求内插值。根据实验所得的数据,作出函数间相互的关系曲线,然后找出与某函数相应的物理量的数值。例如,在溶解热的测定中,根据不同浓度下的积分溶解热曲线,可以直接找出该盐溶解在不同量的水中所放出的热量。
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(2)求外推值。在某些情况下,测量数据间的线性关系可外推至测量范围以外,求某一函数的极限值,此种方法称为外推法。例如,强电解质无限稀释溶液的摩尔电导率的值,不能由实验直接测定,但可直接测定浓度很稀的溶液的摩尔电导率,然后作图外推至浓度为0,即得无限稀释溶液的摩尔电导率 (3)作切线,以求函数的微商。从曲线的斜率求函数的微商在数据处理中是经常应用的。例如,利用积分溶解热的曲线作切线,从其斜率求出某一指定浓度下的微分冲淡热,就是很好的例子。
(4)求经验方程。若函数和自变数有线性关系y=mx+b则以相应的χ和y的实验数值(xi,yi)作图,作一条尽可能连结诸实验点的直线,由直线的斜率和截距,可求出方程式中m和b的数值来。对指数函数可取其对数作图,则仍为线性关系,例如,反应速率常数k与活化能Ea的关系式(阿累尼乌斯公式)k=Aexp(-Ea/RT)若根据不同温度T下的k值,作1nk对1/T的图,则可得一条直线,由直线的斜率和截距,可分别求出活化能Ea和碰撞频率A的数值。其他的非线性函数关系经过线性变换。也可作类似的处理。
(5)求面积计算相应的物理量。例如,在求电量时,只要以电流和时间作图,求出曲线所包围的面积,即得电量的数值。
(6)求转折点和极值。这是作图法最大的优点之一,在许多情况下部应用它。例如,最低恒沸点的测定,相界的测定等都用此法。