循环论证
循环论证（又称为乞词魔术等），用来证明论题的论据本身的真实性要依靠论题来证明的逻辑错误。如证明“鸦片能催眠”，所用的论据是“它有催眠的力量”。而“鸦片有催眠的力量”，又要借助于“它能催眠”来证明。这就是犯了循环论证的错误。
这是论证谬误的一种，当辩士为支持某项主张所提供的根据，其实是同一主张换汤不换药的重复时，就是犯了“循环论证”的谬误。换句话说，在循环论证中，论证的前提就是论证的结论，因此又称为“先定结论”。
名称来源中文中，这个谬误可以有“循环论证”、“预期理由”、“乞辞”等名称。在英国被称为begging the question，16世纪从拉丁文中传入。
拉丁语Petitio Principii的petitio指“请求”，principii指“基础”，字面上是指一个论点“证明其基础”。这个词从亚里士多德的《分析前篇》第十四节而来，本词是希腊语en archei aiteisthai。“假定待证明的命题为对，使其不能证明所需命题。”
简单举例例子一
一个瘦子问胖子：“你为什么长得胖？”
胖子回答：“因为我吃的多。”
瘦子又问胖子：“你为什么吃的多？”
胖子回答：“因为我长得胖。”
胖子的回答真是令人啼笑皆非。他回答瘦子的第一个问题时，是以“吃的多”为理由的；而他回答瘦子的第二个问题时，又以“长得胖”为理由。胖子的回答能够解决瘦子的问题吗？当然不能。胖子的这种论证，就叫做“循环论证”，是说明不了任何问题的。
例子二
小明和小敏在走廊里追逐打闹，被老师叫到办公室
老师：“小明，你为什么追小敏？”
小明：“因为小敏在跑。”
老师：“小敏，你为什么跑？”
小敏：“因为小明在追。”
同理，此例子的可笑之处也显而易见的
论证结构最简单的循环论证是以下结构的。对一些命题p：
p 推出p
假设p
所以， p成立。
可是这种结构更加常见：
p推出 q
q 推出 r
r 推出 p
假设 p
所以， q成立
所以， r成立
所以， p成立。
相关谬误虽然“循环论证”和“乞词”经常被用作同义词，但一些严谨书籍并不认同。此二者有以下分别：“循环论证”是指两个结论互相作为基础，可以需要多于一个推论过程。即是说，当依从一连串论点时，一部分结论被用作较早前使用前设的论据。“乞词”可以在只有一个论点出现，即是说，结论是前设是其结论明确或含蓄的一部分。
若第一个例子改写成更严谨版本，必须假定以下两者皆对：
《圣经》说信赖神是信仰的根基。
《圣经》上所说的都是对的。
故此，信赖神是信仰的根基。
和：
信赖神是信仰的根基。
对神的信赖告诉我：《圣经》上所的都是对的。
故此，《圣经》上所的都是对的。
循环论证与第五公设第五公设（同平面内一条直线和另外两条直线相交，若某侧的同旁内角之和小于180°，则这两条直线在这一侧一定相交）可以说是欧几里得几何公理系统里最富争议的一条公设了。由于它在《几何原本》中只用到过一次，很多数学家都在怀疑它是一个公设还是一条定理。为此，有无数人曾试图用另外九条基本命题来证明第五公设，或者用反证法。用反证法证明第五公设的人中最负盛名的是罗巴切夫斯基，他创始了罗氏几何。但用普通证明思路的人却罕有成就，因为他们的证明都是循环论证。现举几例：
1.一种证明思路是从如下的命题推出第五公设：锐角一边的垂线必与另一边相交。很显然，这个命题是第五公设的一个特例——在一组同旁内角中，一个是直角，另一个是锐角，其和显然小于180°，由此判定它们在这一侧相交，很明显是运用了第五公设。
2.另一种思路的根基是“至少存在一个内角和是180°的三角形”。这个命题似乎很明显了，但这毕竟不是一条公理，也不是一条定理。有人可能要问，难道这不是三角形内角和定理吗？是的，这条思路的巧妙性就在于证明了这个命题是三角形内角和定理的等价命题。可是问题就在这里：三角形内角和定理的证明就是通过第五公设完成的，这也是一个循环论证。