近世代数三百题
图书信息
书 名: 近世代数三百题
作者：冯克勤，章璞
出版社：高等教育出版社
出版时间： 2010-1-1
ISBN: 9787040283242
开本： 16开
定价: 16.20元
内容简介由冯克勤、李尚志、查建国、章璞编写的《近世代数引论》，历经三版反复修改，作为数学系本科生教材使用已二十余年。这本教材有不少较难的习题。本书则把编者们在教学过程中对这些习题的解答汇集成册，并不断增加一些新的问题。旨在帮助同学和年轻教师进一步了解解近世代数的真谛，掌握它的思想和方法，提高抽象思维能力。
图书目录第一部分 问题总汇
第1章 群论
§1 集合与映射
§2 群的概念
§3 子群和陪集分解
§4 循环群
§5 正规子群和商群
§6 置换群
§7 群在集合上的作用
§8 sylow定理
§9 自由群和群的表现
§10 有限生成Abel群
§11 小阶群的结构
§12 可解群和幂零群
第2章 环论
§1 基本概念
§2 环的同构定理
§3 同态的应用
§4 各类整环
§5 多项式环
第3章 域论
§1 域的扩张
§2 分裂域
§3 有限域的结构
§4 有限域上的不可约多项式
§5 有限域上的线性代数
§6 可分扩张
§7 正规扩张
第4章 Galois理论
§1 基本定理
§2 方程的Galois群
§3 方程的根式可解性
第二部分 问题解答
第1章 群论
§1 集合与映射
§2 群的概念
§3 子群和陪集分解
§4 循环群
§5 正规子群和商群
§6 置换群
§7 群在集合上的作用
§8 Sylow定理
§9 自由群和群的表现
§10 有限生成Abel群
§11 小阶群的结构
§12 可解群和幂零群
第2章 环论
§1 基本概念
§2 环的同构定理
§3 同态的应用
§4 各类整环
§5 多项式环
第3章 域论
§1 域的扩张
§2 分裂域
§3 有限域的结构
§4 有限域上的不可约多项式
§5 有限域上的线性代数
§6 可分扩张
§7 正规扩张
第4章 Galois理论
§1 基本定理
§2 方程的Galois群
§3 方程的根式可解性
参考文献