双曲线准线

双曲线的第一定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于绝对值F1F2）的点的轨迹叫做双曲线。

双曲线的第二定义平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双

双曲线(2张)

曲线的准线。

双曲线准线的方程双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线)，准线与双曲线的位置关系如右图所示双曲线及其准线

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）,

y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c,

其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。

c^2 = a^2 + b^2

例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13

另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。对于标准的以原点为中心，焦点位于X轴或Y轴的标准双曲线，其准线方程有两种表达形式，分别如下：

准线表达

焦半径公式双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。

设双曲线的焦点在x轴上。

设F1,F2为双曲线的左右焦点，x为P的横坐标，则

P在左支上时:PF1=-(a+ex）PF2=-（a-ex)。

P在右支上时

PF1=a+ex，

PF2=a-ex。

英语名称双曲线：Hyperbola

双曲线准线：Hyperbolicline