误差分析与数据处理
图书信息误差分析与数据处理
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定价：￥32.00
作者：吴石林，张玘编著
出 版 社：清华大学出版社
出版时间：2010-8-1
开本：16开
I S B N：9787302229292
内容简介本书针对测量中的误差分析、数据处理及测量不确定度评定等问题编写。全书共分10章，内容包括：误差分析与数据处理基础、测量误差分布及其检验、随机误差及其特征量估计、系统误差处理、测量列中异常数据的剔除、误差的合成与分配、最小二乘法及其应用、回归分析、测量不确定度评定、基于Excel的误差分析与数据处理等。为加强误差分析、数据处理及测量不确定度知识的实践应用教学，本书在各章节中穿插了统计分析软件DPS在实际问题中的解决方案及应用实例，并在第10章集中介绍了Excel电子表格在误差分析与数据处理中的应用。
本书可作为高等院校测控技术与仪器专业及其他相关专业的本科生教材，同时可供各类科技人员和工程技术人员参考。
前言测量是人类认识世界和改造世界的一种必不可少的重要手段，是人类探索自然界、打开未来知识宝库的钥匙。可以说，人类对自然界的认识是从测量开始的。对自然界中的所有量进行实验和测量时，由于参与测量的五个要素(测量装置、测量人员、测量方法、测量环境和被测对象)自身都不能够做到完美无缺，使得某量的测量结果与该量的真实值之间存在差异，这个差异反映在数学上就是测量误差。测量误差大小的评估或测量不确定度的评定正是本书要介绍的内容。
有关误差分析与数据处理方面的著作很多，其中不乏精辟之作。这些著作理论体系完整，在各大中专院校作为教材使用，为我国仪器仪表类专业、机械类专业、电气电子类专业、信息类专业及其他有关专业的人才培养做出了突出的贡献。本书借鉴这些经典教材的理论体系，在兼顾理论体系介绍的同时，着重考虑实践应用，特别加强了计算机及数据处理软件在误差分析与数据处理中的应用。
全书共分10章，具体内容安排如下
第1章 误差分析与数据处理基础 内容包括测量及其分类、测量误差概述、测量精度、有效数字、修约规则、数据运算规则、DPS简介等。
第2章 测量误差分布及其检验 内容包括测量误差分布、误差分布的分析与判断、误差分布的统计检验等。其中，在测量误差分布一节中，介绍了基于DPS进行误差分布的概率计算及临界值计算；在误差分布的分析与判断一节中，介绍了基于DPS作测量点列图和统计直方图；在误差分布的统计检验一节中，介绍了基于DPS实现?χ??2检验、柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验、达戈斯提诺检验、夏皮罗-威尔克检验及偏-峰态系数检验等。
第3章 随机误差及其特征量估计 内容包括随机误差概述、等精度测量特征量估计、不等精度测量特征量估计、测量的极限误差等。其中，在等精度测量特征量估计一节中，介绍了基于DPS的特征量估计方法。
第4章 系统误差处理 内容包括系统误差概述、系统误差的发现、系统误差的减小和消除等。其中，在系统误差的发现一节中，介绍了基于DPS的残余误差观察法及?t?检验法。
第5章 测量列中异常数据的剔除 内容包括粗大误差概述、异常数据判别准则、基于DPS的异常数据剔除等。
第6章 误差的合成与分配 内容包括误差合成、微小误差取舍准则、误差合成的应用、误差分配等。误差分析与数据处理前言 第7章 最小二乘法及其应用 内容包括概述、最小二乘法原理、最小二乘问题求解、最小二乘问题精度估计、组合测量数据处理、DPS在最小二乘处理中的应用等。
第8章 回归分析 内容包括一元线性回归、两个变量都具有误差时线性回归方程的求解、多元线性回归、一元非线性回归等。其中，在一元线性回归、多元线性回归及一元非线性回归中，均介绍了基于DPS的解决方案及应用实例。
第9章 测量不确定度评定 内容包括测量不确定度概述、标准不确定度的评定、合成标准不确定度、扩展不确定度、测量不确定度报告、测量不确定度评定举例等。
第10章 基于Excel的误差分析与数据处理 内容包括Excel应用基础、基于Excel的误差分布分析与判断、基于Excel的系统误差检验、基于Excel的测量数据统计特征量估计、基于Excel的最小二乘处理、基于Excel的回归分析、Excel在测量不确定度评定中的应用等。其中，在基于Excel的误差分布分析与判断一节中，介绍了基于Excel作测量点列图和统计直方图；在基于Excel的系统误差检验一节中，介绍了基于Excel的残余误差观察法及?t?检验法；在基于Excel的测量数据统计特征量估计中，介绍了基于Excel函数的估计及基于数据分析工具--描述统计的估计；在基于Excel的回归分析中，介绍了基于Excel函数的回归分析、基于趋势线的回归分析及基于数据分析工具--回归分析的回归问题处理。
附录部分介绍了一些矩阵基础知识和有关附表。
本书巧妙地引入统计分析软件DSP及Microsoft Office办公软件的Excel电子表格进行误差分析与数据处理，使教材内容更丰富，理论联系实际，从而使教学过程更形象，便于学生对理论知识的消化理解，并易于在工作中学以致用。
中国工程院院士、中国计量科学研究院首席科学家张钟华研究员在百忙之中为本书撰写了序言，在此深表感谢！
在本书的编写过程中，参考和引用了国内外有关研究者的部分研究成果，参考文献中均已一一列举。本书的育成，得益于从他们的著作及研究成果中吸取了丰富的养分，在此向他们表示衷心的感谢！
由于作者水平有限，书中错误与不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正。
编 者2010年3月
目录绪论1
第1章 误差分析与数据处理基础51.1 测量及其分类5
1.1.1 测量术语5
1.1.2 测量结果术语6
1.1.3 测量分类9
1.2 测量误差概述11
1.2.1 测量误差的定义11
1.2.2 误差的表示方法12
1.2.3 测量误差的分类16
1.3 测量精度17
1.4 有效数字、修约规则与数据运算规则18
1.4.1 有效数字18
1.4.2 修约规则19
1.4.3 数据运算规则20
1.5 DPS软件21
1.5.1 DPS简介21
1.5.2 DPS基本操作22
1.5.3 DPS数据处理基本步骤24
1.5.4 DPS函数应用25
习题125
第2章 测量误差分布及其检验27
2.1 测量误差分布27
2.1.1 正态分布27
2.1.2 其他常见误差分布30
2.1.3 常用统计量分布32
2.2 误差分布的分析与判断36
2.2.1 物理来源判断法36
2.2.2 函数关系法36
2.2.3 图形判断法36
2.3 误差分布的统计检验43误差分析与数据处理目录2.3.1 ?χ??2检验法43
2.3.2 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验法45
2.3.3 达戈斯提诺检验法47
2.3.4 夏皮罗-威尔克检验法49
2.3.5 偏-峰态系数检验法51
习题252
第3章 随机误差及其特征量估计54
3.1 随机误差概述54
3.1.1 随机误差的产生原因54
3.1.2 随机误差的定义54
3.1.3 随机误差的特征54
3.2 等精度测量特征量估计55
3.2.1 真值的估计55
3.2.2 标准差的估计56
3.2.3 基于DPS的测量数据特征量估计62
3.3 不等精度测量特征量估计64
3.3.1 权的概念与权值的确定64
3.3.2 加权算术平均值66
3.3.3 加权算术平均值的标准差66
3.4 测量的极限误差68
3.4.1 置信区间和置信概率68
3.4.2 极限误差69
习题371
第4章 系统误差处理72
4.1 系统误差概述72
4.1.1 系统误差的产生原因72
4.1.2 系统误差的特征72
4.1.3 系统误差对测量结果的影响74
4.2 系统误差的发现75
4.2.1 测量列内系统误差的发现75
4.2.2 测量列间系统误差的发现80
4.3 系统误差的减小和消除83
4.3.1 从产生误差根源上消除系统误差83
4.3.2 用修正方法消除系统误差84
4.3.3 改进测量方法84
习题487
第5章 测量列中异常数据的剔除88
5.1 粗大误差概述88
5.1.1 粗大误差的产生原因88
5.1.2 防止与消除粗大误差的方法88
5.2 异常数据判别准则89
5.2.1 3S准则(莱以特准则)89
5.2.2 格拉布斯准则90
5.2.3 狄克松准则92
5.3 基于DPS的异常数据剔除94
习题596
第6章 误差的合成与分配97
6.1 误差的合成97
6.1.1 随机误差的合成97
6.1.2 系统误差的合成98
6.1.3 系统误差与随机误差的合成100
6.1.4 误差传递系数的确定102
6.1.5 相关系数的估计105
6.2 微小误差取舍准则107
6.3 误差合成的应用108
6.3.1 间接测量误差计算108
6.3.2 最佳测量方案的确定111
6.3.3 最佳测量条件的确定113
6.4 误差分配113
习题6115
第7章 最小二乘法及其应用117
7.1 概述117
7.2 最小二乘法原理118
7.3 最小二乘问题求解121
7.3.1 等精度测量线性参数最小二乘解121
7.3.2 不等精度测量线性参数最小二乘解123
7.3.3 非线性参数最小二乘法处理125
7.4 最小二乘问题精度估计126
7.4.1 测量数据的精度估计126
7.4.2 最小二乘估计量的精度估计127
7.5 最小二乘法应用--组合测量数据处理128
7.6 DPS在最小二乘处理中的应用132
7.6.1 矩阵法求解132
7.6.2 方程组求解134
习题7136
第8章 回归分析137
8.1 一元线性回归137
8.1.1 回归系数的求取137
8.1.2 回归方程的方差分析及显著性检验140
8.1.3 回归系数的标准差和回归方程的稳定性143
8.1.4 重复试验情况下的一元线性回归143
8.1.5 基于DPS的一元线性回归分析150
8.2 两个变量都具有误差时线性回归方程的求解155
8.2.1 概述155
8.2.2 戴明解法155
8.3 多元线性回归157
8.3.1 多元线性回归方程157
8.3.2 线性回归效果检验158
8.3.3 每个自变量在回归中的作用159
8.3.4 基于DPS的多元线性回归分析160
8.4 一元非线性回归162
8.4.1 回归曲线函数类型的选取和检验163
8.4.2 化曲线回归为直线回归问题165
8.4.3 回归曲线方程的效果与精度167
8.4.4 基于DPS的一元非线性回归分析168
习题8173
第9章 测量不确定度评定175
9.1 测量不确定度概述175
9.1.1 不确定度理论的产生与发展175
9.1.2 测量不确定度的定义176
9.1.3 测量不确定度的来源176
9.1.4 测量不确定度的适用范围178
9.1.5 测量不确定度的评定步骤179
9.2 标准不确定度的评定179
9.2.1 A类评定及其自由度179
9.2.2 B类评定及其自由度180
9.3 合成标准不确定度183
9.3.1 合成标准不确定度的计算183
9.3.2 合成标准不确定度的自由度184
9.4 扩展不确定度185
9.4.1 扩展不确定度的计算185
9.4.2 包含因子?k?的选取185
9.5 测量不确定度报告187
9.5.1 报告的基本内容187
9.5.2 测量结果的表示187
9.5.3 测量结果及测量不确定度的修约188
9.6 测量不确定度评定举例188
9.6.1 简单测量中的不确定度评定188
9.6.2 线性回归中的不确定度评定189
9.6.3 校准中的测量不确定度评定190
习题9193
第10章 基于Excel的误差分析与数据处理194
10.1 Excel应用基础194
10.1.1 数据输入与数据格式194
10.1.2 Excel公式和函数197
10.1.3 Excel图表202
10.1.4 Excel数据分析207
10.2 基于Excel的误差分布分析与判断208
10.2.1 测量点列图208
10.2.2 频数表与统计直方图209
10.3 基于Excel的系统误差检验210
10.3.1 残余误差观察法210
10.3.2 ?t?-检验法212
10.4 基于Excel的测量数据特征量估计214
10.4.1 基于Excel函数的特征量估计214
10.4.2 描述统计216
10.5 基于Excel的最小二乘处理217
10.6 基于Excel的回归分析219
10.6.1 一元线性回归219
10.6.2 多元线性回归226
10.6.3 非线性回归228
10.7 Excel在测量不确定度评定中的应用231
10.7.1 扩展不确定度辅助计算231
10.7.2 最小二乘法校准不确定度评定234
习题10237
附录238
附录A 矩阵基础238
A.1 有关定义238
A.2 矩阵基本运算239
附录B 附表242
附表1 正态分布积分表242
附表2 ?χ??2分布表242
附表3 ?t?分布表243
附表4 ?F?分布表244
附表5 夏皮罗-威尔克?α?in?系数表247
附表6 夏皮罗-威尔克?W(n, α?)值249
附表7 Excel常用函数功能249
附表8 DPS常用函数功能254
参考文献256