补集

定义:

一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.

在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。

补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。

1：若 A，B，C 是集合，则下列恒等式成立：

C − (A ∩B) = (C − A) ∪(C − B)

C − (A ∪B) = (C − A) ∩(C − B)

C − (B − A) = (A ∩C) ∪(C − B)

(B − A) ∩C = (B ∩C) − A = B ∩(C − A)

(B − A) ∪C = (B ∪C) − (A − C)

A − A = Φ

Φ; − A =Φ ;

A − Φ = A

若给定全集 U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集（或简称补集），写作 CA，即：

CA = U − A

与补集有关的运算规律

求补律

A∪CsA=S

A∩CsA=Φ