相量法

王朝百科·作者佚名  2009-12-12  
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相量法(phaser method),分析正弦稳态电路的便捷方法。它用称为相量的复数代表正弦量,将描述正弦稳态电路的微分(积分)方程变换成复数代数方程,从而简化了电路的分析和计算。该法自1893年由德国人C.P.施泰因梅茨提出后,得到广泛应用。相量可在复平面上用一个矢量来表示。)。它在任何时刻在虚轴上的投影即为正弦量在该时刻的瞬时值。引入相量后,两个同频率正弦量的加、减运算可以转化为两个相应相量的加、减运算。相量的加、减运算既可通过复数运算进行,也可在相量图上按矢量加、减法则进行。正弦量与它的相量是一一对应的,因此求出了相量就不难写出原来需要求的正弦量。

相量法可以与三角形式、指数形式、极坐标形式等进行转化。

三角形式∶A=〡A〡(Cosθ+jSinθ)

指数形式∶A=〡A〡e^jθ

极坐标形式∶A=〡A〡∠θ

相量法的代数式和三角形式便于加减运算,指数形式和极坐标形式便于乘除运算。

幅角取值范围为-π~+π之间。

运算中,需要注意的是,相量复数用头上带点的大写字母表示。分析中的相量一般都是指有效值相量。

相量表示正弦量是指两者有对应关系,并不是指两者相等。因为正弦量是时间函数,而相量只是与正弦量的大小及初相相对应的复数。

 
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