林子冲字通卿，侯官人。之奇从子也。淳熙中进士。累官南丰簿，摄吁江郡学。迁将乐丞，未上，其父死，徒步扶柩归侯官，以哀毁卒。子冲少为之奇所器，门下教授尝数百人。在南丰，吁郡太守陈歧延修礼乐书，当时名公周必大、杨万里皆许其精密。