明末人物。字以礼，南直隶徽州府休宁县人。宋朝词人程泌后人。年幼即为太学生。好读书，孝行闻于乡里。其父病，程继约服侍月余不解衣，偷偷割股肉煮粥以进。
弘光元年，清军攻陷南京。休宁人金声起兵反清，程继约仗剑从之。事败后，自尽殉国。作绝命诗云：“国祚何浅薄，明社竟灭沦。矫矫金夫子，文山可比伦。一木难独支，抚膺徒沾巾。尝念生平学，我当师古人。自经而长往，聊以尽忠纯。”隆武帝闻其事，命赐祭。