圆心角

数学术语

1概述顶点在圆心的角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

圆心角α的取值范围是-360°<α<360°，即α∈[-2π, 2π]

2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．

理解：

（1）把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆心角是1°的角．

（2）因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的弧．

（3）圆心角的度数和它们对的弧的度数相等．

推论：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等

3圆心角与圆周角的关系条件：在同圆或等圆中。

定理：在同圆或等圆中,同弧或同弦所对的圆周角等于二分之一的圆心角。