种群生长
种群生长population growth
即种群的个体数随时间而增加之意。在适宜的环境条件下不受他种影响而繁殖的种群，如果在空间，食物供给量等生活必需物资（resources）方面不受限制，那么个体数目将成指数函数的增加，设初期个体数为N0，t时间后即得Nt=N0·exp（xt）。x为瞬间增长率（instantaneous rate of increase），若环境条件固定、种群的年龄构成稳定，得固定值r，即可得出在给定的环境下种的最大可能增长率—内在的自然增长率。这样的生长模式，最初由马尔萨斯（T．R．Malthus，1798）提出，所以亦称马尔萨斯氏生长（Malthusian growth），r称为马尔萨斯氏参数（Malthusian parameter）。但是实际上空间、食物量等是有限制的，所以增长率是随着个体数增加而降低，种群生长呈S字形曲线（sigmoid cur-ve）变化，可迅速达至上限。这一过程维耳赫尔斯特（P．F．Verhulst，1838）、珀尔（R．Pearl）和里德（L．J．Read，1920）曾以逻辑斯蒂曲线加以表示。这里以微分式表示为：dN／dt=rN（K-N）／K．K为个体数的上限渐近值，称为饱和密度（saturaiondensity）或环境容量。用这个值与个体数N的差值可以确定r的实际的比率。逻辑斯蒂公式可以近似地表达实验条件下各种生物种群生长的过程，常用作种群动态的数理研究的基础。但生物的繁殖过程所包含的因素，远比此公式所表达的复杂，此外作为经验公式，还有冈珀茨曲线（Gompertz curve）等一些型式。