半数集

定义给定一个自然数n，由n开始可以依次产生半数集set(n)中的数如下：

(1) 在n的左边加上一个自然数，但该自然数不能超过最近添加的数的一半；

(2)按此规则进行处理，直到不能再添加自然数为止。

举例以自然数6为例，首先包括其本身{6}，然后包括6与其约数构成的2位数集合{16,26,36}，最后还有两个3位数集合{126,136}。

汇总之后得出6的半数集set(6)={6,16,26,36,126,136}.

同法可得8的半数集set(8)={8，18，28，38，48，128，138，148，248，1248}

元素总数元素总数计算公式：

半数集元素总数计算公式

代码实现计算元素总数递归代码（效率较低）#include<iostream>

using namespace std;

int set(int i)

{

if(i>=2)

{

return set(i / 2) + set(i - 2);

}

else

return 1;

}

void main(){

int s;

cin>>s;

cout<<set(s)<<endl;

}动态规划（效率较高）#include<iostream>

using namespace std;

#define N 1001

int asd[N];

void main()

{

int i, j;

for(i = 2,asd[1]=1;i < N; i++)

{

j = i / 2;

asd[i] = asd[j * 2 - 1] + asd[j];

}

cout<<"--"<<endl;

int n = 0;

while(n >= 0)

{

cin>>n;

cout<<asd[n]<<endl;

}

}