程大位
程大位(1533～1606)
中国明代珠算家。字汝思﹐号宾渠﹐安徽休宁县率口人(今黄山市屯溪),生于明嘉靖十二年四月初十(1533年5月3日)﹐卒于万历三十四年八月十七(1606年9月18日)。少年时﹐读书极为广博﹐对书法和数学颇感兴趣﹐一生没有做过官。20岁起便在长江中﹑下游一带经商。因商业计算的需要﹐他随时留心数学﹐遍访名师﹐搜集很多数学书籍﹐刻苦钻研﹐时有心得。约40岁时回家﹐专心研究﹐参考各家学说﹐加上自己的见解﹐于60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)。
《算法统宗》全书共17卷﹐万历二十年(1592)刻印。前二卷讲基本事项与算法﹐其中珠算加法及归除口诀﹐与现今口诀相同。乘法以“留头乘”为主﹐除法以“归除法”为主﹐为后世珠算长期所沿用。卷三至卷十二为应用问题解法汇编﹐各卷以(《九章算术》)篇名为标题﹐但“粟米”改为“粟布”﹐“盈不足”改称“盈朒”。卷三“方田”章内介绍了他自己创造的“丈量步车”﹐用竹篦做成﹐类似现在测量用的皮尺。卷六中首先提出了归除开平方﹑开立方的珠算算法。卷十三至卷十六为“难题”汇编﹐仍依九章分类﹐用诗词形式表达算题。卷十七为“杂法”﹐介绍了民间算法“金蝉脱壳”及珠算式的笔算“一笔锦”。此外还有“铺地锦”﹑“一掌金”(一种指算法)以及各种幻方(即纵横图)等。最后附记“算学源流”﹐列出北宋元丰七年(1084)以来各种数学书目﹐共51种﹐其中只有15种现在尚有传本﹐余均失传﹐但对了解当时数学书传布的情况是很有参考价值的。
《算法统宗》全书595个问题﹐绝大多数是由其它数学著作如刘仕隆着《九章通明算法》(1424)和吴敬《九章算法比类大全》(1450)等书中摘录的。搜集当时算法较为完备﹐在当时同类珠算著作中是较好的一部。
在中国古代数学的发展过程中﹐《算法统宗》是一部十分重要的著作。流传极为广泛和长久﹐对中国在民间普及珠算起了很大的作用。明朝末年﹐还传入朝鲜﹑日本及东南亚各地﹐对这些地方传播珠算﹐也起了重要的作用。
另外世界第一卷尺是他于1578年左右发明的，他当时把它称作“丈量步车”，程大位因此被誉为“卷尺之父”。
“丈量步车”较之当今的钢卷尺、皮卷尺显得庞大许多，但从其原理、构造、用途和用法来看，又令人不得不承认它就是卷尺的雏形。它由木制的外套、十字架，竹制的篾尺，铁制的转心、钻脚和环等部件组成。篾尺收放均从外套的匾眼中进出，钻脚便于准确插入田地测量点，环便于提携。我好奇地取出试用，果然篾尺收放自如，丈量、读数、携带都很方便。
更为珍奇的是程大位发明的卷尺不但有实物，而且在程大位编著的《算法统宗》第三卷中有完整的零件图、总装图、设计说明和改型说明等全套书面资料，这在世界发明史上是相当罕见的。馆长说：根据这套资料，世界上任何一个国家的木工都能很方便地仿制出来。
据《明史》记载，明神宗万历六年（1578年），内阁首辅张居正下令全国清丈土地，并将“土地丈量”与“一条鞭法”作为其推行的改革的重要措施。从《算法统宗》中获悉，程大位亲自参加了这次大规模的清丈土地工作。在此之前，“古者量田较阔长，全凭绳尺以牵量”，不但劳动强度大，而且差错率太高。因此给发明家提出了课题，逼迫他苦思冥想去创造一种崭新的丈量工具。他在设计说明中说，他的创意来自木工使用的墨斗。我想：倘若墨斗给了他通过转动实现尺体收放的巧构的话，那么程大位的可贵之处就在于采用扁平的“篾尺”取代“绳子”的灵感了。这个革命性成果直到现在的卷尺都在恪守享用。
《算法统宗》中有许多数学提是以歌决的形式出现的。如《以碗知僧》等。《算法统宗》首次完整地叙述珠算定位法的“定位总歌”：
“数家定位法为奇，因乘俱向下位推。
加减只需认本位，归与归除上位施。
法多原实逆上数，法前得零顺下宜。
法少原实降下数，法前得零逆上知。”
程大位于此书中在吸取各家算法精华的同时﹐也接受了一些错误的见解。例如首篇“揭河图洛书﹐见数有本原”﹐有数字神秘主义思想﹐书末还有属无稽之谈的推算孕生男女歌。其中有的地方还使用传统数学书中的错误公式﹐未加改正﹐致使以讹传讹。这些对以后数学发展起了不良影响。
万历二十六年(1598)﹐程大位对《算法统宗》进行删节﹐取其切要部分﹐另编为《算法纂要》四卷﹐与《算法统宗》先后在屯溪刊行。