对称要素组合定律

在晶体中，总共存在8种独立的基本对称要素：1、2、3、4、6、i、m 。由于受到晶体宏观对称性的严格限制，8种对称元素只能组合成32种晶体点群，即对称元素之间存在着一定的组合定律——对称要素组合定律：

定理1：如果有一个二次轴L^2垂直n次轴L^n，则①必有n个二次轴L^2垂直n次轴L^n，②相邻两个二次轴L^2的夹角为n次轴L^n的基转角的一半。

定理2：如果有一个对称面P垂直于偶次对称轴L^n，则在其交点存在对称中心C。

定理3：如果有一个对称面P包含对称轴L^n，则①必有n个P包含L^n，②相邻两个P的夹角为L^n的基转角的一半。

定理4：如果有一个二次轴L^2垂直于旋转反伸轴L^n-i，或者有一个对称面P包含L^n-i，当n为奇数时必有n个L^2垂直L^ni和n个P包含L^n-i；当n为偶数时必有n/2个L^2垂直L^n-i和n/2个P包含L^n-i。