边际支出曲线

边际支出曲线（Manginal expenditure curve）

边际支出曲线表示厂商增加1单位投人品X所引起的成本的增加。

最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的利润是销售收入与生产支出之差。假设每件产品售价为p,成本为q，销售量为x（与产量相等），总收入与总支出分别是I和C，则可以得到

I = px （1）

C = qx （2）

另外，我们知道在市场竞争的情况下销售量x依赖于价格p，因此销售量应该是价格的函数，记作

x = f (p) （3）

这里f称为需求函数，是p的减函数。

我们再考虑成本与产品数量的关系。通常情况下，成本是随着产品的数量逐渐降低的，因此可以认为产品的成本是产品数量的函数。记作

q = Q(x) （4）

其中，我们把Q叫做成本函数，是x的减函数。

这样，x和q都可以由p来确定。可以得到销售收入和生产支出C都是价格p的函数，设利润为U，则可以表示为

U(p) = I(p) – C(p) （5）

其中，I (p) = px = pf (p)，C (p) = qx = Q (x)x =Q (f (p))f (p)。

使利润U达到最大的价格就是最优价格。设最优价格为p*，那么可以得到当

dU/dp = 0

时p的值即为p*。即有

dU/dp = dU/dp 当p = p*时。

我们把dI/dp称为边际收入（价格变动一个单位时收入的改变量），dC/dp称为边际支出（价格变动一个单位时的支出的改变量）。上式表明，最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的。