量子宇宙论
20世纪的天文观测表明，宇宙正处于膨胀的演化过程中。在时间上往过去反推，人们估计在100多亿年前宇宙是处于极其紧致极其炽热的所谓大爆炸奇性的状态。宇宙的演化必须服从爱因斯坦引力场方程。但是不同的初始状态会导致不同的演化。大爆炸奇性从何而来,或者宇宙从何而来的所谓"第一推动"问题就摆到了宇宙学家的面前。
80年代初，科学家们提出了所谓的暴涨宇宙模型。在大统一破缺之后，宇宙有一个以指数形式膨胀的阶段。由于这种暴涨，相当任意选取的初始条件都会导致和今天观察到的宇宙大致相等的结果：宇宙是非常平坦的，均匀的，各向同性的，以及宇宙中物质分布的模式，如星系团、星系、恒星和生命形成等等。
但是人们必须为暴涨理论本身选取一些合适的参数。这样宇宙初始条件的选取被转变为这些参数的选择。人们仍然没有彻底解决第一推动的问题，只不过是在一定程度上减弱了这个问题的尖锐性而已。
真正解决第一推动问题的是霍金提出的无边界条件的量子宇宙论。在他的理论中，宇宙的诞生是从一个欧氏空间向洛氏时空的量子转变，这就实现了宇宙的无中生有的思想。这个欧氏空间是一个四维球。在四维球转变成洛氏时空的最初阶段，时空是可由德西特度规来近似描述的暴涨阶段。然后膨胀减缓，再接着由大爆炸模型来描写。这个宇宙模型中空间是有限的，但没有边界，被称作封闭的宇宙模型。
从霍金1982年提出这个理论之后，几乎所有的量子宇宙学研究都是围绕着这个模型展开。这是因为它的理论框架只对封闭宇宙有效。
如果人们不特意对空间引入人为的拓扑结构，则宇宙空间究竟是有限无界的封闭型，还是无限无界的开放型，取决于当今宇宙中的物质密度产生的引力是否足以使宇宙的现有膨胀减缓，以至于使宇宙停止膨胀，最后再收缩回去。这是关系到宇宙是否会重新坍缩或者无限膨胀下去的生死攸关的问题。
可惜迄今的天文观测，包括可见的物质以及由星系动力学推断的不可见物质，其密度总和仍然不及使宇宙停止膨胀的1/10。不管将来进一步的努力是否能观测到更多的物质，无限膨胀下去的开放宇宙的可能性仍然呈现在人们面前。
可以想象，许多人曾尝试将霍金的封闭宇宙的量子论推广到开放的情形，但始终未能成功。今年2月5日，霍金及图鲁克在他们的新论文“没有假真空的开放暴涨”中才部分实现了这个愿望。他仍然利用四维球的欧氏空间，由于四维球具有最高的对称性，在进行解析开拓时，也可以得到以开放的三维双曲面为空间截面的宇宙。这个三维双曲面空间遵循爱因斯坦方程继续演化下去，宇宙就不会重新收缩，这样的演化是一种有始无终的过程。
霍金发表了这论文之后立即得到了国际学术界的反响。
封闭宇宙的重新坍缩会把世上的一切再次带回到极高温的大挤压状态。而开放宇宙的无限膨胀的前景也不甚美妙，宇宙将无限冷却下去。尽我所知，迄今没有人设想过如何避免这两种世界末日的来临，因为它将发生于极其遥远的将来。