微分对策
微分对策
differential game
研究两个或多个决策人的控制作用同时施加于一个由微分方程描述的运动系统时实现各自最优目标的对策过程的理论。微分对策实质上是一种双(多)方的最优控制问题，而通常的最优控制问题可看成是单人微分对策。还可推广到由差分方程描述的离散时间动态系统，因而常常更广义地称为动态对策。微分对策的研究始于20世纪40年代。R.艾萨克斯在1965年对完全对抗的二人零和对策问题（即各方得失总和为零）的研究，奠定了微分对策理论的基础。微分对策已应用于军事、公安、工业控制、航天航空、环境保护、海洋捕捞、经济管理和市场竞争等方面。其所提供的数学模型还可能应用于更多的方面。例如，在微分对策中，应用突变论的概念可导致对不连续性和奇异性进行分类研究。此外，还可探讨当约束条件、控制策略或合作关系处于模糊情况时（见模糊控制）的微分对策问题。在对策问题中，决策人都以对方的行为模型作为自己决策的依据，因此微分对策的研究与心理学、人工智能、行为科学等学科都有密切的关系。