三阶幻方

三阶幻方， 幻和为15

是最简单的幻方 由1,2,3,4,5,6,7,8,9

九个数字组成的一个 三行三列的 矩阵

其对角线 横行 纵向 的数字 的和都为为15

想：1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。因此，判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。

解：

上面是最简单的幻方，也叫三阶幻方。相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟”背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方。

南宋数学家杨辉概括其构造方法为：“九子斜排。上下对易，左右相更。四维突出。”

公式

S=n(n ^2+1) /2

其中n为幻方的阶数，所求的数为S