充要条件

如果能从命题p推出命题q 条件p是条件q的充分条件

如果能从命题P推出命题q ，条件q是条件p的必要条件

如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p 条件q是条件p的 充要条件 条件p是条件q的 充要条件

以上是从逻辑推理关系说明

我们也可以从元素、集合的角度看

集合A=集合B 则A是B的充分必要条件,简称充要条件

如果命题A是命题B的充要条件,那么命题B也是命题A的充要条件

“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作p q，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.

简单的说就是在证p与q时,前面那个推出后面那个就是充分条件，后面那个推出前面那个就是必要条件，前面能推出后面后面也能推出前面就是充要条件.