四元玉鉴

朱世杰更重要的著作是四元玉鉴，全书共三卷，分二十四门

、二百八十八问，所有问题都与方程式或方程组有关。介绍

了朱世杰在多元高次方程组的解法─”四元术”、高阶等差

级数的计算─”垛积术”以及”招差术”（有限差分）等方

面的研究成果。

它是一部成就辉煌的数学名著，受到近代数学史研究者的高

度评价，认为是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中

世纪最杰出的数学著作之一。

但其美中不足的是，在四元玉鉴中，对於一些重要的问题如

求解高次联立方程组的消去法等解说过於简略，并且对於书

中每一个问题的解法也没有列出详细的演算过程，故比较深

奥，人们很难读懂。以致於自朱世杰之後，我国这种在数学

上高度发展的局面不但没有保持发展下去，反而很多成就在

明、清的一段时期内几乎失传。