完全数字不变数
满足条件
__________
a1a2a3…an=(a1)^k+(a2)^k+(a3)^k…(an)^k
的自然数称之为“完全数字不变数”（或“坎得尔数”）
10位以下的“完全数字不变数”表
k=1 0、1、2……9
k=2 1
k=3 153、370、371、407 （如153=1^3+5^3+3^3)
k=4 1634、8208、9474
k=5 4150、4151、54748、92727、93084、194979
k=6 548834
k=7 1741725、4210818、9800817、9926315、14459929
k=8 24678050、24678051、88593477
k=9 1465511208、472335975、534494836、912985153
k=10 4679307774
这种等于其数字k次方和的n位整数简称“完全数字不变数”（计为PDI）
若n=k则称为“超完全数字不变数”（计为PPDI）
容易证明，超过60位的PPDI不存在
但PDI是否无限多以及PDI能否为质数的问题，人们至今仍无定论。