配方法

数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解因式法)

具体过程如下:

1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）

2.将二次项系数化为1

3.将常数项移到等号右侧

4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

5.将等号左边的代数式写成完全平方形式

6.左右同时开平方

7.整理即可得到原方程的根

例:解方程2x^2+4=6x

1.2x^2-6x+4=0

2.x^2-3x+2=0

3.x^2-3x=-2

4.x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）

5.(x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）

6.x-1.5=±0.5

7.x1=2

x2=1

二次函数配方法技巧：y=ax^2+bx+c 转换为 y=a(x+h)^2+k

=a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)

y=ax^2-bx+c 转换为 y=a(x+h)^2+k

=a(x-b/2a)^2+(c-b^2/4a)

记住公式：一次项一半的平方