度量空间
度量空间(Metric Space)，在数学中是指一个集合，并且该集合中的任意元素之间的距离是可定义的。度量空间中最符合我们对于现实直观理解的是三维欧氏空间。这个空间中的欧几里德度量定义两点之间距离为连接这两点的直线的长度。
定义
设X为一个集合，一个映射d：X×X→R。若对于任何x,y,z属于X，有
（I）（正定性）d(x,y)≥0,且d(x,y)=0当且仅当 x = y；
（II）（对称性）d(x,y)=d(y,x)；
（III）（三角不等式）d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z）
则称d为集合X的一个度量（或距离）。称偶对（X，d）为一个度量空间，或者称X为一个对于度量d而言的度量空间。
例子
设X为任一非空集合，定义映射d：X×X→R如下
（1）对于X中任意元素x, d(x,x)=0;
（2）如果x,y是X中两个不同元素，则d(x,y)=1.
则这样定义的d满足（I）（II）（III），是集合X的一个度量。这样的度量称为离散度量。