同胚

在拓扑学中，两个流形被认为是同胚的，如果可以通过弯曲、延展、剪切(只要最终完全沿着当初剪开的缝隙再重新粘贴起来)等操作把其中一个变为另一个。

设X和Y是拓扑空间。如果f：X→Y是一一映射，并且f及其逆g：Y→X都是连续的，则称f是一个同胚映射。

当存在X到Y的同胚映射时，称X与Y同胚。记作X≌Y。

形式定义

两个流形<math>U,V</math>被认为是同胚的，如果，

在这两个拓扑空间之间存在一个双射<math>f:U

ightarrow V</math>，

映射<math>f</math>及其逆映射<math>f^:V

ightarrow U</math>皆为连续。

此时，<math>f</math>被称为这两个拓扑空间的同胚映射。同胚映射在由全部拓扑空间所构成的范畴中表示为箭头。