互素

互素，又称互质，最早是初等数论中的概念：

若n个整数a1,a2,…,an的最大公因数为1，就称这n个整数互素．

需要注意n个整数素数和n个整数两两互素是不同的概念．

其实在互素的概念不限于初等数论，与它有密切关系的也绝不仅有有理数的表示有关。 可以这样来看互素与有理数之间的关系：任意有理数都可以表示为两整数之商a / b（其中b为不0）。这种表示方法并不唯一。如果a1 / b1和a2 / b2是两个有理数的表示法，当且仅当a1 * b2 = a2 * b1时，说这两种表示方法表示的是同一个有理数（等价）。事实上，这是有理数的形式化定义（的一种通俗说法）。在同一有理数的不同等价表示法中，若取定a为任意整数（包括0），b为正整数，且a与b互素，则可以证明，当a不为0时，这种表示法唯一。我们可以用这种表示法做为有理数不同表示法的一个代表，即约化的表示（对于0，不妨约定约化表示为0 / 1）。