数学术语

1定义

弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。

2定理

弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。 弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。

两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

3证明

图2

弦切角定理的证明：

如图2，因为BD是直径，所以内接三角形BDC是直角三角形，其中∠DCB是直角

所以∠BDC＋∠1＝90°

又因为∠1 ＋∠CBA=90°

所以∠CBA＝∠BDC

 

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