Cardano

Cardano（1501～1576）生于意大利 Pavia，卒於罗马，是意大利米兰的学者。现在我们称三次方程的求根公式叫作「Cardano 公式」，这公式其实不是 Cardano 发现的，而是他在1539年从别人那里骗到的，把它写入《Ars Magna》（大衍术）书中。他有多方面的才干，曾写过一本机率对局的书，这是有关机率论最早的一本书。他性喜赌博，因而对机率产生了兴趣。

在解方程 x3=px+q, p>0, q>0 时（当时尚不允许负数），他利用恒等式

(a+b)3=a3+b3+3ab(a+b)

令 x=a+b, p=3ab, q=a3+b3，後两式告诉我们 a3 与 b3 和与积，因此可解出 a3 与 b3，

而导出解

Cardano 发现，这公式中有一个困难他无法解决，就是当 ，公式无可避免地导致一负数的平方根，也就是说，公式牵涉到「虚数」，这个问题直到高斯和 Dirichlet 以後才得到解决。