二体运动方程

在一般情况下，对某一个天体的运动起主导作用的力，是另一个质量更大、相距较近的天体对它的吸引力。比如在太阳系内，按照引力性质就可以划分为行星空间和星际空间。在星际空间主要以太阳的引力为主来计算的，如人造卫星则是以地球的行星空间为主来计算的。在初步的分析中，往往把天体运动简化并抽象为两个质点m、M（位于天体质心）在相互引力作用下的运动，这就是二体运动。

运动方程：

设M、m的向径是R,那么他们的向径加速度就是R关于时间t的二次微分：d^2(R)/d^2(t)（就是R的二阶微分与t的二阶微分比）根据万有引力定律，向径加速度应该等于向心力与质量m的比，即-uR/（r^3）以上两则相等，于是得到二体运动方程：

d^2(R)/d^2(t)=-uR/（r^3）

（在这里R是向量，r是R的模；u是地球引力常数，是人造地球卫星运动中常用的常数，具体的公式u=GM,G为万有引力常数，M是地球质量。这个应该好理解，就是万有引力公式的变形）