集合A到A自身的映射I，若使得I(x)=x对于一切x∈A成立，这样的映射I被称为A上的恒等映射。
显然恒等映射是唯一存在的。如果从A到A自身的一个映射f是一对一的，那么f^-1存在，并且有f☉f^-1=f^-1☉f=I,即映射与其逆映射乘积可交换，且等于恒等映射。