因数

定义

整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的约数(现在新教材叫因数】

（在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数。

6的因数有：1、2、3、6

10的因数有：1、2、5、10

15的因数有：1、3、5、15

分类

A除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。

公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。

最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个。

其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

有关因数

1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。

2）1是所有非零自然数的公因数。

3）0不考虑因数，所有的因数和倍数的讨论都是在非0自然数范围内讨论。0和任何数相乘都得0

4）不能把一个数单独叫做因数，只能说谁是谁的因数。