余切

数学术语表示时用“cot+角度”表示,如:30°的余切表示为cot30°;角A的余切表示为cotA
旧用ctgA来表示余切,至今仍在使用,和cotA是一样的。
任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合
简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。
假设∠A的对边为a、邻边为b,那么:
cot A= b/a
左图为余切函数图像。
余切的性质
1.与正切互为倒数
2.单调递减
3.无奇偶性
4.值域R
相关公式:
和的关系
1+cot^2α=csc^2α
积的关系
cotα=cosα×cscα
tanα ·cotα=1
商的关系
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
由泰勒级数得出
cotx=1/tanx=[ie^(ix)+ie^(-ix)]/[e^(ix)-e^(-ix)]
和角公式
cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)