余弦函数

数学术语

定义余弦函数是三角函数的一种，可通过直角三角形进行定义。

Rt△ABC中，∠C等于90度，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠A的邻边b

对于A，余弦函数是cos(A)=b/c

三角比拓展到实数范围后，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又有唯一确定的余弦值cosx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余弦函数。

形式是f(x)=cosx

图像和对称性：波形图像

1）对称轴：关于直线x=kπ，k∈Z对称

2）中心对称：关于点(π/2+kπ,0)，k∈Z对称

定义域：实数集R

值域：[-1，1]

最值：1）当x=2kπ时,y(max)=1

2）当x=2kπ+π时,y(min)=-1

零值点：(π/2+kπ,0)，k∈Z

周期性：最小正周期2π

奇偶性：偶函数

单调性：在[2kπ-π,2kπ]，k∈Z上是增函数

在[2kπ,2kπ+π]，k∈Z上是减函数