筝形

与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形.

判定①：两组邻边分别相等的四边形是筝形

判定②:有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形.

显然,菱形是特殊的筝形.

筝形性质:

1.轴对称,对称轴为筝形不相等的一对角的对角线所在直线.

2.有一组对角相等,为方便讨论,不妨把这组对角称为"等角"

3.筝形的面积公式:

S=mn/2,其中m,n是两条对角线长

S=absinA,其中a,b是筝形的一组对边,A是筝形的等角.

S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B,C为筝形不相等的一组对角

4.筝形的周长公式:C=2(a+b)

5.筝形有内切圆,内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点.

6.筝形有外接圆的充要条件为:

2ab=mn或A=90度或B+C=180度

7.筝形的内切圆和四条边的四个切点的连线是等腰梯形,筝形的内切圆和两条对角线的4个交点的连线仍为筝形