二叉树运算
对于二叉树有下列基本运算：
（1）建空二叉树Setnull（BT），置BT为空二叉树。
（2）求二叉树的根root（x），求结点x所在二叉树的根。
（3）求双亲结点parent（BT，x），在二叉树BT中求结点x的双亲结点。
（4）求左或右孩子结点lchild（BT，x）或rchild（BT，x），在二叉树BT中求结点x的左孩子结点或右孩子结点。
（5）插入左孩子或右孩子结点int_lchild(BT，x，y)或ins_child（BT，x，y），在二叉树中，将结点y置为结点x的左孩子或右孩子。
（6）删除左孩子或右孩子结点del_lchild（BT，x）或del_rchild（BT，x），在二叉树中，删除结点x的左孩子或右孩子结点（实际上是删除x的左子树或右子树）。
（7）遍历二叉树TRAVERSE（BT），即按某种次序，依次访问二叉树中每个结点，且每个结点只访问一次
三种遍历运算
1.二叉树的前序遍历
先访问根结点,再访问左子树,最后访问右子树的次序访问二叉树中所有的结点,且每个结点仅访问一次.
void preorder(btree *p)
{
if(p!=NULL)
{ printf("%d",p->data);
preorder(p->left);
preorder(p->right);
}
}
2.二叉树的中序遍历
先访问左子树,再访问根结点,最后访问右子树的次序访问二叉树的所有结点,且每个结点仅访问一次.
void inorder(btree *p)
{
if(p!=NULL)
{ inorder(p->left);
printf("%d",p->data);
inorder(p->right);
}
}
3.后序遍历
先访问左子树,再访问右子树,最后访问根结点的次序访问二叉树中所有的结点,且每个结点仅访问一次
void postorder(btree *p)
{
if(p!=NULL)
{ postorder(p->left);
postorder(p->right);
printf("%d",p->data);
}
}
4.输出二叉树
首先输出根结点,然后再输出它的左子树和右子树.依次输出的左,右子树要至少有一个不能为空.
void print(btree *b)
{
if(b!=NULL)
{ printf("%d",b->data);
if(b->left!=NULL||b->right!=NULL)
{ printf("(");
printf(b->left);
if(b->right!=NULL)printf(",");
printf(b->right);
printf(")");
}
}
}
5.求二叉树的深度
若一棵二叉树为空,则其深度为0,否则其深度等于左子树和右子树的最大深度加1,即有如下递归模型:
depth(b)=0 /*如果b=NULL*/
depth(b)=max(depth(b->left,b->right)+1 /*其它*/
因此求二叉树深度的递归函数如下:
int depth(btree *b)
{
int dep1,dep2;
if(b==NULL)return(0);
else
{ dep1=depth(b->left);
dep2=depth(b->right);
if(dep1>dep2)return(dep1+1);
else return(dep2+1);
}
}