亥姆霍兹速度分解定理

亥姆霍兹速度分解定理

Helmholtz velocity decomposing theorem

流体运动学中有关运动分析的一个重要定理。它指出，流体微团（见连续介质假设）的运动可以分解为平动、转动和变形三部分之和。描述平动的特征量是平动速度v0，描述转动的特征量是墷×v,其方向和大小分别表征流体微团的瞬时转动轴线和两倍的角速度。描述变形的特征量是变形速率张量，其对角线分量和非对角线分量的物理意义分别是三个坐标轴上线段元的相对拉伸速率和两两坐标轴之间夹角的三个剪切速率的负值的一半。若用公式表示亥姆霍兹速度分解定理，便有：

式中v为流体微团中任一点的速度矢量；v1、v2和v3分别为平动速度矢量、转动速度矢量和变形速度矢量；δr为流体微团内的线段元矢量；为变形速率张量。

流体速度分解定理同刚体速度分解定理之间存在以下两个重要的区别：①流体微团运动比刚体的多了变形速度部分；②刚体速度分解定理对整个刚体成立，因此它是整体性定理（见刚体一般运动），而流体速度分解定理只是在流体微团内成立，因此它是局部性的定理。