平均指标

平均指标平均指标又称平均或均值，反映的是现象在某一空间或时间上的平均数量状况。 多用于社会经济统计中，一般用平均数形式表示，因此也称为平均数。平均指标可以是同一时间的同类社会经济现象的一般水平，称为静态平均数，也可以是不同时间的同类社会经济现象的一般水平，称为动态平均数。

平均指标的意义和作用平均指标在认识社会经济现象总体数量特征方面有重要作用，得到广泛应用。

1、平均指标可以反映现象总体的综合特征。

2、平均指标可以反映分配数列中各变量值分布的集中趋势。

3、平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析，从而反映现象在不同地区之间的差异，揭示现象在不同时间之间的发展趋势。

平均指标的种类平均指标按计算和确定的方法不同，分为算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数。前三种平均数是根据总体各单位的标志值计算得到的平均值，称作数值平均数。众数和中位数是根据标志值在分配数列中的位置确定的，称为位置平均数。

1.算术平均数

算术平均数也成均值，是最常用的平均指标。它的基本公式形式是总体标志总量除以总体单位总量。在实际工作中，由于资料的不同，算术平均数有两种计算形式：即简单算术平均数和加权算术平均数。

⑴简单算术平均数适用于未分组的统计资料，如果已知各单位标志值和总体单位数，可采用简单算术平均数方法计算。

⑵加权算术平均数适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可采用加权算术平均数计算。

加权算术平均数的大小受两个因素的影响：其一是受变量值大小的影响。其二是各组次数占总次数比重的影响。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

2.调和平均数

调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数，由简单调和平均数和加权调和平均数。

3.几何平均数

几何平均数是n个变量值乘积的n次方根。在统计中，几何平均数常用于计算平均速度和平均比率。几何平均数也有简单平均和加权平均两种形式。

4.众数

众数是指总体中出现次数最多的标志值。众数也是一种位置平均数。在实际工作中往往可以代表现象的一般水平，如市场上某种商品大多数的成交价格，多数人的服装和鞋帽尺寸等，都是众数。但只有在总体单位数多且有明显的集中趋势时，才可计算众数。

5.中位数

将总体各单位的标志治安大小顺序排列，处于中间位置的标志值就是中位数。由于中位数是位置平均数，不受极端值的影响，在总体标志值差异很大的情况下，中位数具有很强的代表性。

应用平均指标应注意的问题1、计算和应用平均指标必须注意现象总体的同质性。

2、用组平均数补充说明平均数。

3、计算和运用平均数时，要注意极端数值的影响。

4、在运用平均数分析时还应注意用分配数列补充说明平均数。

5、把平均数与典型事例相结合。