有界

函数的有界性：

设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得

|f(x)|<=M

对任一x∈D都成立，则函数f(x)在D上有界。

在一个度量空间中的集合如果有他的直径是有限的，就称他为有界。换句话说，一个集合一个集合是有界的若且唯若它被包含在一个半径有限的开球内。一个取值於距离空间中的函数，如果他的像(image)是有界集，我们就会称它为有界。

如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数，如是则有界，否则无界。

从上边趋近则有下界， 从下边趋过则有上界。