凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集C（区间）上的实值函数f
设f为定义在区间Ｉ上的函数，若对Ｉ上的任意两点Ｘ１，Ｘ２和任意的实数λ∈（０，１），总有
f(λx1+(1-λ)x2)≥λf(x1)+(1-λ)f(x2),
则f称为Ｉ上的凹函数.
判定方法可利用定义法、已知结论法以及函数的二阶导数
一般的判别方法是求它的二阶导数，如果在区间上恒大于0，就成为凹函数。