分解质因数
分解质因数的原理每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
分解质因数只针对合数。
分解质因数的含义一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例：12=2x2x3
分解质因数的方法举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中（icerlion更正：不存在最大的质数）。
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：
如24
2┖24（┖是短除法的符号）
2┖12
2┖6
2┖3——3是质数，结束
得出24=2*2*2*2*3=2^4*3（m^n=m的n次方）
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是质数，结束
得出105=3*5*7
证明，不存在最大的质数：
使用反证法：
假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N
设M=（N1*N2*N3*N4*……N）+1，
可以证明M不能被任何质数整除，得出M是也是一个质数。
二M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
编程分解质因数pascal语言
program dsq;
var
n,i:longint;
begin
readln(n);
write(n,'=1');
i:=2;
while i<=n do begin
while n mod i = 0 do begin
write('*',i);
n:=n div i;
end;
inc(i);
end;
end.
Visual Basic语言
Dim x, a, b, k As String
Private Sub Command1_Click()
a = Val(Text1.Text)
x = 2
If a <= 1 Or a > Int(a) Then
If a = 1 Then
Text2.Text = "它既不是质数，也不是合数"
Else
MsgBox "请您先输入数据", vbOKOnly + vbInformation, "友情提示"
End If
Else
Do While a / 2 = Int(a / 2) And a >= 4
If b = 0 Then
Text2.Text = Text2.Text & "2"
b = 1
Else
Text2.Text = Text2.Text & "*2"
End If
a = a / 2
k = a
Loop
Do While a > 1
For x = 3 To Sqr(a) Step 2
Do While a / x = Int(a / x) And a >= x * x
If b = 0 Then
Text2.Text = Text2.Text & x
b = 1
Else
Text2.Text = Text2.Text & "*" & x
End If
a = a / x
Loop
Next
k = a
a = 1
Loop
If b = 1 Then
Text2.Text = Text2.Text & "*" & k
Else
Text2.Text = "这是一个质数"
End If
End If
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Text1.Text = ""
Text2.Text = ""
End Sub